facebook

Bugünkü ebeveynlere okul çağındaki matematik deneyimlerini soracak olsak, belki de sıklıkla olumsuz anıları dinleyeceğiz: “anlamıyordum”, “zordu”, “matematiği zeki olanlar yapardı”, “bende matematik kafası yoktu” ya da “ben en zekilerdendim, matematiğim iyiydi”. Öğrencinin öğrenme sürecinde pasif kaldığı, yalnızca tahta-kâğıt ve kalemden ibaret ve hayatın kendisinden uzak soyut kavramlar dizisi olan bir matematik algısının bu kadar olumsuz çağrışımlar yapması bir yerde çok da şaşırtıcı değil. Gerçekten de doğuştan yetenekli ve zeki denilen kimseler mi yalnızca matematikte başarılı olur? Matematik öğrenmeyi bir takım alt becerilere ayırdığımızda, farklı yaş gruplarında birtakım becerilerin kritik olduğunu ve desteklendiğinde sonraki becerilerin edinimini kolaylaştırdığını görürüz. Bu beceriler söz konusu yaşlarla sınırlı olmasa da kabaca şöyle ifade edebiliriz: Bebeklik döneminde bebeklerin sıralamalar (mamadan sonra uyku saati gelir); sebep-sonuç ilişkisi (topu atınca zıplar); sınıflandırma (bazı şeyler yenilirken bazıları yenilmez); göreceli büyüklük (anne bebekten daha büyüktür); miktar belirten kelimelerin kavranması (daha büyük, daha küçük, yeterli vb.) görülebilmektedir. 2-3 yaş civarında ise çocukların artık “kaç tane” sorusunu anladıklarını, bazılarını atlayarak da olsa sayı saymaya başladıklarını (1, 2, 3, 4, 5, …) görmekteyiz. Temel matematik dilini kavramaya başlayan çocuklar, nesnelerin birbirlerine göre göreceli konumlarını (altında, üstünde, hızlı, yavaş, vb.) anlamakta ve kullanabilmektedir. Üçgen ile diğer bir üçgeni ya da yıldız ile diğer bir yıldızı eşleştirebilmektedir. Bu dönemde çocuk, ölçme kavramını da daha belirgin bir şekilde keşfetmeye başlar: kapları boşaltır, doldurur, tekrar boşaltır. Yanı sıra çocuklar, çevrelerindeki nesne, kişi ve durumlarda tekrar eden desenleri/modelleri fark etmeye başlar (örneğin kahvaltı-öğle yemeği- ikindi kahvaltısı- oyun saati gibi her gün tekrar eden bir rutin ya da kilimdeki kırmızı-sarı-mavi, kırmızı-sarı-mavi… şeklinde tekrar eden bir desen gibi). 3-5 yaş aralığında, matematik algı ve becerilerinin daha da karmaşıklaştığı görülmektedir. Bu dönemde çocuklar, üçgen-kare-oval-yıldız-çember gibi geometrik şekilleri gerçek hayattaki nesnelerde görüp fark etmeye başlayabilmektedir (oval bir yumurta gibi). Sınıflandırma biraz daha gelişmekte ve çocuklar nesneleri renklerine, büyüklüklerine, şekillerine ya da kullanım amaçlarına göre ayırabilmektedir. Karşılaştırma da daha sofistike bir hal almakta ve çocuklar nesneleri ve kişileri uzunluk, miktar, saç rengi ve cinsiyet gibi boyutlarda kıyaslayabilmektedir. Artık nesneleri doğru bir şekilde sayabilen çocuklar, “7 top” denildiğinde buradaki 7 sayısının toplamdaki top sayısını ifade ettiğini kavrayabilmektedir. Konumsal farkındalığı gelişen çocuklar yap-boz birleştirmede ustalaşmaktadır. 5-6 yaş aralığında, parmaklarıyla sayı toplayabilen çocuklar, bir elin beş parmağı bitince ikinci ele geçerek “6” diye devam edebilir. Sayıları büyüklüklerine göre kıyaslayabilir (18 sayısı 9’dan büyüktür, gibi). Basit şekilleri bakarak çizebilen çocuklar, ayrıca bazı basit haritaları kullanarak hazine avına çıkabilir. Zaman kavramı da gelişen çocuklarda, günün sabah-öğle-akşam gibi bölümleri ile haftanın farklı günlerden oluştuğu kavramları da gelişmektedir. Olayları kendi aralarında “ilk olarak”, “ondan sonra” gibi sıralayabilen çocuklar olasılık kavramını da daha iyi anlamaya başmakta ve “olabilir” ya da “mümkün değil” ifadelerini kavrayabilmektedir. İlerleyen yaşlarda bu temel matematik becerilerinin kompleksleştiğini ve daha da farklı becerilerin geliştiğini görmekteyiz (2 boyutlu ve 3 boyutlu şekiller arasındaki farkı kavrama; kendi desenlerini yaratma; toplama ve çıkarma işlemlerini gittikçe daha büyük sayılarla yapabilme; grafik ya da bar oluşturabilme; para kavramı anlama ve kullanma; elle sayarak yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinden kağıt-kalemle ya da zihinden yapılan işlemlere geçme; bölme ve çarpma işlemlerini anlama; matematik ifadelerini ve becerilerini yemek yapma gibi gündelik yaşamda kullanma; bir problemi birden çok yoldan çözebilme vs. gibi). Formel eğitimde her ne kadar kâğıt ve kalemle yapılan matematik dersleri bizler için “daha önemli ve ciddi” gibi bir algı yaratmış olsa da bebeklik döneminden itibaren gelişen her bir matematik becerisi bir diğerinden daha az önemli değildir. Henüz kâğıt kalemle işlem yapmayan bir bebek ya da okul öncesi dönemdeki çocuklar da oldukça önemli temel matematik becerilerini geliştirmektedir. Matematik bilgisi neleri mümkün kılıyor? • Problem çözümü ve sağduyulu kararlar vermeyi, • Bir problemi neden nasıl bir yoldan çözdüğümüzü açıklayabilmeyi, • Belirli kararları neye dayanarak aldığımızı açıklayabilmeyi, • Problem çözümünde hesaplamalar yapabilmeyi ve teknolojiyi aktif olarak kullanabilmeyi • Teknolojiyi geliştirebilmeyi, • Olaylar, durumlar ve nesnelerdeki tekrar eden modelleri çözümleyerek geleceğe dönük tahminlerde bulunabilmeyi, • Zamanı ve parayı sağduyulu bir şekilde kullanabilmeyi, • Sayı ve hesaplamaların kullanıldığı gündelik problemleri çözmeyi. Peki matematiğe olan ilgiyi nasıl geliştirebiliriz? Matematiği kavrama ve kullanma sürecini nasıl daha mümkün ve eğlenceli bir hale getirilebiliriz? Nesillerden nesillere aktarılan olumsuz bir matematik algısının, olumlu bir matematik algısıyla değiştirilmesi önemli bir başlangıçtır. Olumlu bir algı ve tutum, kullanılan olumlu ve teşvik edici dil, çocukların gündelik hayatlarında matematiği problem çözümünde daha aktif ve rahatlıkla kullanmalarını kolaylaştıracaktır. Çocukların sahip oldukları matematik bilgi ve becerisinin farkında bulunmak ve onların bulundukları seviyeden başlamak da matematikle etkileşimlerini kolaylaştırabilmektedir. Lev S. Vygotsky’nin de belirttiği gibi, öğrenme, bireyin bulunduğu düzeyden başlayarak çıtayı hafif hafif yükseltmekle ve içeriği adım adım karmaşıklaştırarak zenginleştirilmektedir. Her bir adımda çocuğa sunulan destek ile çocuğun zamanla ilgili matematik bilgi ve becerisini bağımsız olarak kullanması mümkün olabilmektedir. Yanı sıra, çok kolay bir içerik çocukları sıkabileceği gibi, çok zor ve karmaşık bir ifade de çocukların ilgisini kaybetmelerine neden olabilmekte ve bıkkınlık duygusu yaratabilmektedir. Bu sebeple, çocuğun bulunduğu düzeyi anlamak ve buradan başlamak büyük bir öneme sahiptir.
Matematik gündelik hayatımızın ve yaşadığımız evrenin her yerindedir. Özellikle erken yaşlarda, gündelik hayattaki matematiği görebilmek ve bununla etkileşime geçmek, bir anlamda öğrenme deneyimini somutlaştırmak, çocukların anlama ve kavrayışları için gereklidir (Piaget, 1952; 1958). Yukarıda bahsedilen yaşlara göre gelişen matematik becerileri örnekleri gündelik hayatta fark edilip desteklenebilir. Böylece öğrenme soyut bir kavramdan çıkıp hayatında daha içinden bir hal alır. Gerçek hayattan problemlerin çözümünde matematiği kullanmak kaçınılmaz olabilecektir. Bırakalım çocuklar bulaşık makinesine 2 çatal, 3 kaşık, 5 büyük tabak ya da 4 de küçük tabak koysun. Oyuncaklarını sayarak ve hayvanlarını kuş-memeli-sürüngen diye sınıflandırarak ayırsın. Çamaşır makinesinden tişörtlerini, çorap çiftlerini, şortlarını sayarak çıkarsın. Objeleri birlikte sayın. Bir yığın objenin ortasından başlayarak saymaya başlayın. Birlikte sayı saymanın kullanıldığı şarkıları söyleyin. Sayı saymak gereken saklambaç, çizgi atlama, tilki tilki saatin kaç? Gibi oyunlar oynayın. Kürdan, makarna ya da çatal-kaşıkları kullanarak büyük sayılardaki objeleri ikişer, üçer, dörder, beşer… saymasına yardımcı olun. Gündelik hayatınızda, evinizde ya da çarşıda pazarda karşılaştığınız sayılara dikkat çekin. Örneğin kumandanızdaki sayıları inceleyip deneyin. “Görüyorum görüyorum, üzerinde 3 yazan bir nesne görüyorum” gibi oyunlar oynayarak matematiği daha hayatın içinden ve eğlenceli hale getirin. Çocuklardan etrafınızda bulunan şeyleri saymanıza yardımcı olmalarını isteyin. “Acaba bizim sınıfımızda kaç çekmece var? Kaç minder var? Acaba evimizde kaç ayakkabı var?” gibi sorular sorarak dikkatlerini çekebilirsiniz. Mutfağı sonuna kadar kullanın! 3 domates, 2 bardak su, 3 bardak süt, 5 yumurta, bir çay kaşığı tuz, yeteri kadar un… isteyin. 5 kişilik bir yemek için gerekli sayıda tabak, çatal, kaşık vb. yerleştirmesini isteyin. Sayıları toplamanızı gerektiren oyunlar oynayabilirsiniz. Örneğin 2 zarı her bir kişi sırayla atar. Yukarı yüze gelen sayıları toplar. Sonuçta en yüksek sayıyı elde eden kişi oyunu kazanır. Çocuklarla birbirine benzeyen kâğıt, peçete, kapak, örtü gibi nesneleri bir araya getirebilir ve birbirlerine kıyaslayabilirsiniz. “Peçete kâğıdın yarısı kadar”, “Kapaktan 4 tanesi bu örtüye sığabilir” gibi tespitleri yapmalarına dönük düşündürücü sorular sorun. Objeleri, örneğin bir portakal, yarıya, dört ya da sekiz parçaya bölün. Tekrar birleştirebilir ve bütüne gidebilirsiniz. Farklı kapları, tencereleri, kaseleri, şişeleri…kullanarak boşaltıp doldurabilirsiniz. Miktarlarını ve hacimlerini kıyaslayabilirsiniz. Gündelik etkileşimlerinizde zaman belirten ifadelere yer verin. “5 dakika sonra çıkıyoruz. 2 dakikamız kaldı. Şimdi çıkıyoruz.”. “Sen oyun oynamaya başlayalı 5 dakika oldu” gibi. Alışveriş listesini birlikte yapıp hangi sebze, meyve, içecek ve objeden ne kadara (kilo, gram, tane, litre) ihtiyacınız olduğunun tespitini birlikte yapabilirsiniz. Alışveriş yaparken neye ne kadar harcadığınızın altını çizebilirsiniz. Yönleri kullanarak yönergeler verip oyunlar oynayabilirsiniz. İstediğiniz kalemi “Masanın üzerinde, bilgisayarın sağında, sürahinin önünde” şeklinde ipuçlarıyla belirtebilirsiniz. “Görüyorum, görüyorum, üçgen ve kareden oluşan bir şey görüyorum” şeklinde geometrik şekilleri kullanarak istediğiniz objeyi tarif edebilirsiniz. Bloklardan kule ve binalar inşa etmelerini isteyip binayı nasıl dengede tutacaklarını sorabilirsiniz. Belirli obje ve olayları belirlediğiniz bir kritere (renk, sayı, yumuşaklık-sertlik, küçük-orta-büyük olma, soğuk-sıcak, kalabalık-sakin gibi) göre sınıflandırmalarını isteyebilirsiniz. Birlikte grafik oluşturabilirsiniz. Örneğin, hangi günler dişlerini kaç kez ya da günün hangi diliminde (gündüz-öğle-gece gibi) fırçaladığını bir tablo üzerinde belirtmesini isteyebilirsiniz. Bunu biraz daha renklendirerek bulunduğunuz haftanın ava durumu grafiğini birlikte resmedebilirsiniz (3 gün bulutlu, 2 gün yağmurlu, vb.). Sonuç olarak Yaptığınız aktivite ve odaklandığınız matematik becerisi her ne olursa olsun, erken yaşlardan başlayarak

  1. Çocuğun var olan ve gelişmekte olan becerilerini ve ilgi alanlarını fark edin ve bunları destekleyin.
  2. Özellikle erken yaşlarda kavramları somutlaştırın (dokunabileceği, görebileceği, koklayabileceği, duyabileceği, tadabileceği hale getirmek).
  3. Hayatın içerisinden ve çocuklara anlam ifade eden örneklere dikkat çekin ve bunları kullanın (mutfaktaki materyaller, oyuncakları, yaşadığı yerdeki hava durumu, odasındaki desenler, alışveriş listesi, ödenen fatura tutarı gibi).
  4. Olabildiğince çok nesne, obje, durum, olay ve problemi ilgi çekici bir halde sunmak (hayali problemler, dans, oyun, şarkı gibi).
  5. Hayal gücünü bolca kullanın. Matematiği hikayeler, drama, müzik, ritim ve doğa ile iç içe işleyin.
  6. Öğretmen ya da ebeveyn olarak bu aktivitelere dair olumlu bir tutum yansıtın ve bunu çocuklara da hissettirin.
  7. Doğru bir cevap vermekten çok yaratıcı bir şekilde sorgulamalarını teşvik edin.
  8. İlerleyen yaşlarda da matematiğin hayatı kolaylaştırmada, problemlerin çözümünü sağlamadaki rolünü vurgulamaya ve yine hayatın içinden örnek problemler vermeye devam edin.
  9. Hangi yaşta olursa olsun çocuklara aktif bir şekilde durup düşünmeleri ve hata yapmaktan kaçınmaksızın deneme-yanılmada bulunmaları için gerekli zamanı ve alanı verin.
  10. Bol bol oyun oynayın ve oynatın. Çocuklara birbirleriyle ve çevreleriyle etkileşimde bulunabilmeleri için zaman ve alan verin. Ve bırakalım matematik sınıflara ve kağıt kaleme sıkışıp kalmasın.

Kaynakça Mann, E. L. (2006). Creativity: The Essence of Mathematics. Journal for the Education of the Gifted, 30(2), 236–260. Ontario Ministry of Education (2018). Doing Mathematics with Your Child, Kindergarten to Grade 6: A Parent Guide. Queen’s Printer for Ontario. Piaget, J. (1958). The growth of logical thinking from childhood to adolescence. AMC, 10, 12. Piaget, J., & Cook, M. T. (1952). The origins of intelligence in children. New York, NY: International University Press. Pound, L. ve Lee, T. (2010). Teaching Mathematics Creatively. London: Routledge. Resnick, L. B. (1989). Developing mathematical knowledge. American Psychologist, 44(2), 162-169.

Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.